Теория и пояснения
Упростить логическое выражение — значит привести его к более короткому виду, не меняя таблицы истинности. Это делают по законам алгебры логики: законам поглощения A ∨ (A ∧ B) = A и A ∧ (A ∨ B) = A, идемпотентности A ∨ A = A и A ∧ A = A, де Моргана, дистрибутивности, а также с помощью свойств констант (A ∨ 1 = 1, A ∧ 0 = 0) и закона исключённого третьего A ∨ ¬A = 1. Например, выражение A ∨ (A ∧ B) по закону поглощения упрощается до A — постройте таблицу для обоих и убедитесь, что итоговые столбцы совпадают. Этот инструмент не выполняет символьное упрощение за вас, но даёт надёжный способ проверки: постройте таблицу истинности исходной и предполагаемой упрощённой формулы — если итоговые столбцы совпали во всех строках, формулы равносильны, а значит, упрощение выполнено верно. Для прямого сравнения двух выражений удобна отдельная страница «Проверка равносильности формул»: она строит общую таблицу и сразу сообщает, равносильны ли формулы. Полный разбор по таблице также показывает СДНФ и СКНФ — по ним можно увидеть минимальное число термов и оценить, насколько выражение поддаётся сокращению.